1-2+3-4+5-6+...+99-100=多少?
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1-2+3-4+5-6+...+99-100=-50有两种简便算法:
1、直接加减法。
1-2=-1;3-4=-1;5-6=-1直到99-100=-1,因为有100个数,每2个数一组,故一共有50组差为-1的数,即 1-2+3-4+5-6+...+99-100
=(1-2)+(3-4)+(5-6)+...+(99-100)
=-1 x 50
=-50
2、等差数列算法。
把相加的数先加起来,即1+3+5+7+...+99,要减的数也加起来,2+4+6+...+100,两者再相减即可。等差数列的公式是:【(首项+末项)x 项数】/2,其中项数=(后项-前项)/公差+1,即
1+3+5+7+...+99的项数是(99-1)/2+1=50,2+4+6+...+100的项数是(100-2)/2+1=50,故1-2+3-4+5-6+...+99-100
=(1+3+5+7+...+99)-(2+4+6+...+100)
=(1+99)x50/2-(2+100)x50/2
=2500-2550
=-50
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