4.已知实数x满足 x^2+1/x^2-3x-3/x+2=0, 求 x^3+1/x^3 的-|||？
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x²+1/x²-3x-3/x+2=0
x²+2+1/x²-3x-3/x=0
(x+1/x)²-3(x+1/x)=0
(x+1/x)(x+1/x-3)=0
因为x+1/x不可能等于零，所以
x+1/x-3=0
x+1/x=3
(x+1/x)³=27
x³+3x+3/x+1/x³=27
x³+1/x³+3x+3/x=27
x³+1/x³+3(x+1/x)=27
x³+1/x³+3*3=27
x³+1/x³+9=27
x³+1/x³=18
x²+2+1/x²-3x-3/x=0
(x+1/x)²-3(x+1/x)=0
(x+1/x)(x+1/x-3)=0
因为x+1/x不可能等于零，所以
x+1/x-3=0
x+1/x=3
(x+1/x)³=27
x³+3x+3/x+1/x³=27
x³+1/x³+3x+3/x=27
x³+1/x³+3(x+1/x)=27
x³+1/x³+3*3=27
x³+1/x³+9=27
x³+1/x³=18
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