Question

具有10个结点的完全二叉树的深度为什么？

Answer 1

对于具有10个结点的完全二叉树，它的深度（即树的高度）为3。

完全二叉树是一种特殊的二叉树，其中除了最后一层外，其他层的结点都是满的，并且最后一层的结点从左到右连续排列。我们来观察一下具有10个结点的完全二叉树的结构：

根据完全二叉树的定义，我们可以看到，最后一层的结点数为2（2^1），倒数第二层的结点数为4（2^2），倒数第三层即根节点层的结点数为1（2^0）。

所以，根据完全二叉树的性质，我们可以得出以下结论：

1、完全二叉树的高度等于倒数第二层的索引值加1。

2、对于具有n个结点的完全二叉树，n超过2^(h-1)但小于等于2^h时，其中h表示完全二叉树的高度。

对于具有10个结点的完全二叉树，它的高度为3。因为10超过2^(3-1)=4但小于等于2^3=8。

因此，具有10个结点的完全二叉树的深度为3。