Question

追加50分！！！！一道高一数学题，不求解只是看不懂答案

题目和答案都在图片里，大侠们点击察看原图就可以看清楚了，

我不明白的地方是

在第1问的答案里，第1步它求f(x)的对称轴的，是怎么求的？

第2问里的，一个是在第2问的答案里说∴f(x)在[m,n]上是单调递增函数
（它怎么知道f(x)是递增函数呢？？？）

（还有它说m,n是方程-1/2x^2+x=3x的两个不等根是为什么呢？）

请高人指点....小弟不胜感激....另外我下次做到这种题 应该怎么想啊...突破点是什么呢?

追加50分!!!
图片网址https://gss0.baidu.com/7LsWdDW5_xN3otqbppnN2DJv/zhidao/pic/item/14ce36d3865fa62a3af3cff4.jpg
各位大侠点击就能看到大图了。。。

Answer 1

1.f（-x+5)=f(x-3)，答案打错了
你想在二次函数的图像中，
f（-x+5)=f(x-3)，那它们的纵坐标相等，它们的横坐标关于对称轴对称
所以对称轴就是f（-x+5)和f(x-3)的中点

所以对称轴为（-x+5+x-3）/2=2/2=1

2. a求出为负数，则开口向下
函数在对称轴左边单调增，右边单调减
m<n<1/6，明显在对称轴左边
所以在[M,N]上单调增

Answer 2

你那个答案(1)中用的条件和题中根本不一样啊，一个事f(-x+5)=f(x-3),一个是
f(-x+5)=f(x-3),怎么对呢？
第二问，如果按他那个做法，得出对称轴为1，f(x)=-x^2/2+x,且求出来m<n<1/2,那一定为单增。
第一问矛盾儿！我觉得要不是题错了，要不就是答案错了，你再看看吧……
m,n是方程-1/2x^2+x=3x的两个不等根，你看前面那个方程组，不就说明了这个吗？你把m、n换成x就是后面那个，因为m、n符合，所以说m、n是它的两个根。
这种题，最开始那儿求对称轴，把前一个括号内换元代入即可。
化成f(t)=f(t+或-m)。就可以看出来对称轴。
这个老师都会细讲得，好好听啊！加油！

Answer 3

2楼说得对的.
遇到么从对称轴入手啊..一般2次函数都这样.还有关于A,B,C的方程.都要列出来.
第2题在解析式求出来后不就好勒?
当然不相等啊...相等勒.定义域不就M或者是N了么?

Answer 4

你给这种图片我怎么看得清？
发到邮箱会好些吗？
mononokehimei@sohu.com