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设角ABE的补角为∠a,设角CDE的补角为∠b,易知，∠a+∠b=∠E=140°
所以，∠ABE+∠CDE=360°-140°=220°
因为角ABE和角CDE的角平分线相交于F，所以∠FBE+∠FDE=110°
因为BFDE是四边形，其内角和是360°，所以，∠BFD=110°
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