Question

求椭圆 双曲线 直线 抛物线 圆的参数方程

详细讲解如何得到这些方程，如何运用，何时该用到这些参数方程，并带有大量习题例题（特别是椭圆 双曲线 抛物线）

Answer 1

圆与椭圆均为封闭曲线，
二者标准方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1
对于圆：a=b>0
对于椭圆a^2=b^2+c^2
(c为焦半距）a>b>0,a>c>0.b,c大小关系不确定.
双曲线标准方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1
满足a^2+b^2=c^2
(c为焦半距）c>a>0,c>b>0.a,b大小关系不确定
抛物线标准方程为四类：y^2=2px
(p>0)（焦点在x轴正半轴上）
y^2=-2px(p>0)（焦点在x轴负半轴上）
x^2=2py(p>0)（焦点在y轴正半轴上）
x^2=-2py(p>0)(焦点在y轴负半轴上）
参数方程等会上
椭圆
x=a
cosx
y=b
sinx
双曲线：
x
=
a*secθ
y
=
b*tgθ
抛物线：
x
=
2p*t^2
y
=
2p*t
椭圆可用三角函数来建立参数方程
椭圆：x^2/a^2
+y^2/b^2=1
椭圆上的点可以设为（a·cosθ，b·sinθ）
相同的有：双曲线：x^2/a^2
-
y^2/b^2=1
双曲线上的点可以设为（a·secθ，b·tanθ)
因为
（secθ）^2-(tanθ)^2=1
抛物线：y^2=2p·x
则抛物线上的点可设为
（2p·t^2，2p·t)
相应的，如果抛物线是：x^2=2p·y
则抛物线上的点可设为
（2p·t，2p·t^2)
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【数学之美】很高兴为你解答，不懂请追问！满意请采纳，谢谢！o(∩_∩)o~

Answer 2

圆的参数方程 x=a+r cosθ y=b+r sinθ (a,b)为圆心坐标 r为圆半径 θ为参数
椭圆的参数方程 x=a cosθ y=b sinθ a为长半轴 长 b为短半轴长 θ为参数
双曲线的参数方程 x=a secθ (正割) y=b tanθ a为实半轴长 b为虚半轴长 θ为参数
抛物线的参数方程 x=2pt^2 y=2pt p表示焦点到准线的距离 t为参数
直线的参数方程 x=x'+tcosa y=y'+tsina , x', y'和a表示直线经过(x',y'),且倾斜角为a,t为参数.

Answer 3

我建议你去维基百科看看，那里有详细的介绍，这里的字数限制我无法给你讲清楚。下面我给你连接，你可以自己看看