Question

一高一物理题,求详解

如图所示，用三根相同的轻弹簧a、b、c和同一个重量为G的小球相连接后，固定在水平地面和天花板之间。静止时观察到a、b与天花板的夹角都是30°，而c在竖直位置。⑴若弹簧a、b的形变量是弹簧c的形变量的一半，求弹簧a的弹力大小。⑵若弹簧a、b的形变量是弹簧c的形变量的2倍，求弹簧a的弹力大小。

Answer 1

解答:
　　从开始提升到活塞升至内外水面高度差为h0==10m的过程中,活塞始终与管内液体接触。(再提升活塞时,活塞和水面之间将出现真空,另行讨论。)设活塞上升距离为h1,管外液面下降距离为h2。
　　　　H0=h1+h2　　　　　　　　　　　　　　　　　　①
　　因液体体积不变,有
　　　　h2=h1()=h1　　　　　　　　　　　　　②
　　　　h1=h0=×10m=7.5m　　　　　　　　　　　　
③
　　题给H=9m>h1,由此可知确实有活塞下面是真空的一段过程。
　　活塞移动距离从零到h1的过程中,对于水和活塞这个整体,其机械能的增量应等于除重力外其他力所做的功。因为始终无动能,所以机械能的增量也就等于重力势能增量,即
　　　　ΔE=ρ(πr2h1)g　　　　　　　　　　　　　④
其它力有管内、外的大气压力和拉力F。因为液体不可压缩,所以管内、外大气压力做的总功p0π(-)h2-p0πr2h1=0,故外力做功就只是拉力F做的功,由功能关系知
　　　　W=ΔE　　　　　　　　　　　　　　　　　　　⑤
　　　　即W=ρ(πr3)gh=πr2=1.18×104J　　　⑥
　　活塞移动距离从h1到H的过程中,液面不变,F是恒力F=πr2p0做功
　　　　W2=F(H-h1)=πr2p0(H-h1)-4.71×103J　　　　　⑦
　　所求拉力F做的总功为WW1=1.65×104J　　　　　　
⑧