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已知集合A={x丨x^2-2x-8≤0},B={x丨x^2-(2m-3)x+m^2-3m≤0,m∈R},设全集为R,若A包含于B的补集,
已知集合A={x丨x^2-2x-8≤0},B={x丨x^2-(2m-3)x+m^2-3m≤0,m∈R},设全集为R,若A包含于B的补集,则求m的取值范围...
已知集合A={x丨x^2-2x-8≤0},B={x丨x^2-(2m-3)x+m^2-3m≤0,m∈R},设全集为R,若A包含于B的补集,则求m的取值范围
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3个回答
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A的范围-2≤x≤4.
B的范围m-3≤x≤m,B的补集是x<m-3或x>m。
因为A包含于B的补集 ,所以4<m-3或-2>m
即m>7或m<-2
(楼上有部分写错了,是4<m-3,不是-4<m-3)
B的范围m-3≤x≤m,B的补集是x<m-3或x>m。
因为A包含于B的补集 ,所以4<m-3或-2>m
即m>7或m<-2
(楼上有部分写错了,是4<m-3,不是-4<m-3)
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A的范围-2≤x≤4.
B的范围m-3≤x≤m,
补集的范围x<m-3或x>m。
因为A包含于B的补集 ,
所以-4<m-3或-2>m,解得
m>-1或m<-2
B的范围m-3≤x≤m,
补集的范围x<m-3或x>m。
因为A包含于B的补集 ,
所以-4<m-3或-2>m,解得
m>-1或m<-2
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先利用十字交叉法将集合B中的式子因式分解,可得(x-m)[x-(m-3)]<=0,可解出(x-m)[x-(m-3)]=0的两根,x1=m,x2=m-3,经分析可知m-3<m,则B的解集为m-3≤x≤m。这时也要解出集合A的解集,同上方法可得(x+2)*(x-4)<=0,得-2≤x≤4.最后利用题中的条件A包含于B的补集来解答,得4<m-3或-2>m,则m>7或m<-2。
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