Question

三道小学奥数应用题，大家帮帮忙啊

1、两人做一种游戏：轮流报数，报出的数只能是1，2，3，4，5，6，7，8。把两人报出的数连加起来，谁报数后，加起来的数是123，谁就获胜，让你先报，就一定会赢，那么你第一个数报几？

2、甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价。后来都按定价的90%出售，结果仍获利131元，甲商品的成本是多少元？

3、公园只售两种门票：个人票每张5元，10人一张的团体票每张30元，购买10张以上的团体票可优惠10%。（1）甲单位45人逛公园，按以上规定买票，最少应付多少钱？（2）乙单位208人逛公园，按以上的规定买票，最少应付多少钱？

（要详细过程）

Answer 1

1.
123/9=13……6
所以第一个报6

然后不管对方报几，你就报9-几
比如，对方报1，你就报8
对方报5，你就报4

这样必赢

2.
设甲成本为x元，乙成本为(2200-x)元，列方程：
[(1+20%)x+(1+15%)(2200-x)]*90%-2200=131
[1.2x+1.15(2200-x)]*0.9=2331
(0.05x+2530)*0.9=2331
0.045x+2277=2331
0.045x=54
x=1200 2200-x=1000

甲成本1200

3.
⑴45个人，应当买4张团体票（每张10人） ,5张个人票，共用：
30×4＋5×5=145元（比5张团体票省）.

⑵208个人，可以买21张团体票（每张10人），共用：

30×21×（1-10%）=3×21×9=567元.

如果买20张团体票，8张个人票，共用30×20×（1-10%）＋5×8=580元.

由于购买10张以上团体票的可以优惠10%，所以208人买21张团体票反而省钱.本题答案应当是567元.

Answer 2

1 6
2 1300
3 567

Answer 3

自几当考虱写

Answer 4

1.123/9=13……6
所以第一个报6

然后不管对方报几，你就报9-几
比如，对方报1，你就报8
对方报5，你就报4

这样必赢

2.甲，乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价，后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利131元，求甲商品的成本是多少？
设甲的成本为x元,则乙的成本为(2200-x)元.

则甲的现价为x(1+20%),乙的现价为(2200-x)(1+15%)

列式:x(1+20%)90%+(2200-x)(1+15%)90%-2200=131

解得x=1200

或者

甲商品利润率为（1+0.2）*0.9-1=0.08
乙商品利润率为（1+0.15）*0.9-1=0.035
全部商品如果都按照乙商品利润率销售的话，获利应为2200*0.035=77（元）,与实际131元的利润差是由于甲乙商品的利润率差造成的，所以甲商品成本应为（131-77）÷（0.08-0.035）=1200（元）

3.1)若全单人票45*5=225元
可以买4张团体和5张单人4*30+5*5=145元
所以最少145元

2)可以买到21张团体票，（每张10人），共用30×21×（1－10％）＝3×21×9＝567元。如果买20张团体票，8张个人票，共用30×20×（1－10％）＋5×8＝580元，用的钱反而要多
所以最少567元