Question

若不等式|3x-b|<4的解集中的整数有且仅有1，2，3，则b的取值范围

最好有过程哦

Answer 1

解：
由 |3x-b|<4 得

3x-4<b<4+3x
当x取1是 的
-1<b<7 （1）

当x取2时 得
2<b<10 （2）

当x取3时 得
5<b<13 (3)

由（1）（2）（3）综合得

5<b<7
所以，b的取值范围为（5，7）

这是一道，区间思想的题目，主要考察学生“同时满足”综合思考的能力。

Answer 2

-4<3x-b<4 即(b-4)/3<x<(4+b)/3
x整数有且仅有1，2，3
则0<(b-4)/3<1,得4<b<7
3<(4+b)/3<4,得5<b<8
求并集得5<b<7

Answer 3

-4<3x-b<4 所以 3x-4<b<4+3x
x分别取1，2，3 b的取值范围分别为（-1,7）(2,10)(5,13)
取交集得b的取值范围为（5，7）

Answer 4

因为\3x-b\<4 , 所以-4<3x-b<4 即(b-4)/3<x<(4+b)/3 所以(4+b)/3>3,(b-4)/3<1,所以5<b<7 如过有困难的话不妨画画数轴

Answer 5

解：
由
|3x-b|<4
得
3x-4<b<4+3x
当x取1是
的
-1<b<7
（1）
当x取2时
得
2<b<10
（2）
当x取3时
得
5<b<13
(3)
由（1）（2）（3）综合得
5<b<7
所以，b的
取值范围
为（5，7）
这是一道，区间思想的题目，主要考察学生“同时满足”综合思考的能力。