Question

求满足下列条件的圆的方程

(1)以A(4,9),B(6,3)为直径的圆;(2)与x,y轴均相切且过点(1,8)的圆
(3)求经过A(5,2),B(3,-2)两点,圆心在直线2x-y=3上的圆的方程
要过程,急,在线等!!~~!!

Answer 1

1)圆心（x,y)
x=(4+6)/2=5,y=(9+2)/2=6
圆心（5，6）
半径r^2=(6-4)^2+(3-9)^2=40
方程：
(x-5)^2+(y-6)^2=40
2)过点(1,8)第一象限
圆心(a,a),r=a>0
a^2=(a-1)^2+(a-8)^2
a=13或a=5

圆心（13，13）或（5，5）
方程
（x-13)^2+(y-13)^2=169
或(x-5)^2+(y-5)^2=25

3）
圆心（x,2x-3)
(x-5)^2+(2x-3-2)^2=(x-3)^2+(2x-3+2)^2=r^2
x=2,圆心(2,1),
半径r^2=10
方程
（x-2)^2+(y-1)^2=10

Answer 2

暑假作业。？呵呵
我也是高一的。
(1)首先圆的圆心就是AB两点的中点。即(5.6)
然后直径就是AB两点的距离。难写。（课本上有的）这样方程就出来了。
(2)因为与X,Y轴相切。所以圆心在Y=x直线上。所以设圆心为(a,a) 半径自然为a
所以有(x-a)^2+(y-a)^2=a^2 再把(1,8)代人。
(3)更简单，
设圆心为(a,2a+3) 然后这点到A，B两点的距离相等就有个等式了。就完了。

应该没有错。希望有帮组。吃饭去了、