Question

已知a,b,c是∠A,∠B,∠C的对边，S是三角形ABC的面积，若a=4,b=5,S=5根号3，求C

具体步骤

Answer 1

解：由三角形面积公式：S＝1\2ab·sinC
已知：a=4,b=5,s=5√3，代入公式中，得：sinC＝√3\2
∴∠C＝60º或120º
由余弦定理可得：
c²＝a²＋b²－2ab·cosC＝21或61
∴c＝√21或√61

Answer 2

过A做BC边的高AD
S=BC*AD/2
5√3=4*AD/2
AD=（5√3）/2
根据勾股定理
CD^2=AC^2-AD^2=25-25*(3/4)
CD=5/2
BD=BC-CD=4- 5/2=3/2
AB^2=AD^2+BD^2=25*(3/4)+9/4=21
所以c=AB=√21

Answer 3

s=(1/2)*a*b*sin∠C

故,∠C=60

由余弦定理得、

cos∠C=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)

可求出边c

Answer 4

给你附上图解及简单过程,很容易就懂了.

Answer 5

公式不记得了。。