Question

设集合A={(x,y)|y≥|x-2|,x≥0},B={(x,y)|y≤-x+b},A交B不等于空集，则b的取值范围是_______

Answer 1

b的取值范围是〔-2，2〕，这道问题要放在直角坐标系下来解。
对于集合A，去掉绝对值后得到两个不等式，分别用线性规划的方法来画出所表示的区域，又由x≥0,得：A集合表示的是一块三角形区域，再以同样的方法画出B集合表示的区域，便不难得到b的取值范围了。

Answer 2

A,B都可以看成平面区域。
相对而言，A的区域是不变的，因为它的区域表达式不含变参数。
A={(x,y)|y≥|x-2|,x≥0}是曲线y＝|x-2|与y轴围成的区域，在y轴非左侧曲线y＝|x-2|非下方。
B则不然，它的区域是变化的，随b的变化而变化。
B={(x,y)|y≤-x+b}是曲线y＝－x＋b非上方区域。
所以，A交B不等于空集时
b的取值范围是[2，＋∞）。