线性代数中怎么证明正交矩阵的特征值是1或者-1？
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首先要明白矩阵的基本知识：
若矩阵A的特征值为λ,则A的转置的特征值也为λ，而A的逆的特征值为1/λ.
对于正交矩阵来说，矩阵的转置即为矩阵的逆，即：
λ=1/λ,所以：λ=1或-1.
若矩阵A的特征值为λ,则A的转置的特征值也为λ，而A的逆的特征值为1/λ.
对于正交矩阵来说，矩阵的转置即为矩阵的逆，即：
λ=1/λ,所以：λ=1或-1.
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正交矩阵的行列式值等于1或负1
还有一个性质就只正交矩阵所有的行向量，列向量他的模等于1
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