Question

用一元二次方程解决问题（初三应用题）

一条水管内壁均匀地形成一层厚3毫米的矿物沉淀物，导致水管的横截面面积减少到原来的4/9.求该水管原来的内径.
要过程
谢谢

Answer 1

设半径为r毫米
(r－3)^2×π=r^2×π×4/9
(r－3)^2=r^2×4/9
r－3=r×2/3 ①或r－3=-r×2/3 ②
由①得，r1=9
由②得，r2=9/5（∵r2=9/5<3,∴舍去）
所以内径为 2r=18
答：该水管原来的内径为18mm.

Answer 2

设半径为a毫米
(a－3)^2×π=a^2×π×4/9
就这样算

Answer 3

设圆的直径为x, 2乘以1\4π乘以x的平方，比上2乘以1\4π乘以{x-3}的平方，等于4\9