Question

设x1,x2是方程x2+px+q=0的两实根，x1+1,x2+1是关于x的方程x2+qx+p=0的两实根，则p等于，q等于

写步骤

Answer 1

由韦达定理
x1+x2=-p,x1x2=q

且(x1+1)+(x2+1)=-q
(x1+1)(x2+1)=p
即x1+x2+2=-q,所以-p+2=-q (1)
x1x2+(x1+x2)+1=p
所以q-p+1=p (2)

(1)(2)联立
解得p=-1，q=-3