Question

如图,已知在△ABC中,AB=AC,CE是AB边上的中线,延长AB到点D,使BD=AB,连结CD,说明CE=0.5CD成立的理由

如图,已知在△ABC中,AB=AC,CE是AB边上的中线,延长AB到点D,使BD=AB,连结CD,说明CE=0.5CD成立的理由

Answer 1

图我不画了，思路如下：
由已知条件，AD=2AB=2AC，AC=AB=2AE，角DAC=角CAE
所以，△DAC∽△CAE
所以，CD=2EC，题得证

Answer 2

∵AC/AD=AE/AC=1/2 ,∠A=∠A
∴△ACE∽△ACD 且形似比为1：2
对应边的比=相似比∴CE：CD=1:2∴CE=0.5CD