在△abc中，AB=AC,延长AB到点D，使BD=AB，CE为AB的中线。求证：CD=2CE
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证明：
∵BD=AB=AC
∴AC=½AD
∵CE是中线
∴AE=½AB=½AC
∴AC/AD=AE/AC
又∵∠CAE=∠DAC
∴⊿CAE∽⊿DAC【对应边成比例夹角相等】
∴CE/CD=AC/AD=½
∴CD=2CE
∵BD=AB=AC
∴AC=½AD
∵CE是中线
∴AE=½AB=½AC
∴AC/AD=AE/AC
又∵∠CAE=∠DAC
∴⊿CAE∽⊿DAC【对应边成比例夹角相等】
∴CE/CD=AC/AD=½
∴CD=2CE
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