Question

设x1,x2是关于x的方程x²-(k+2)x+2k+1=0的两个实数根,且x2+x2=11

1.求k值 （2）利用根于系数的关系求一个一元二次方程，是它的一个根是原方程两个根的和，另一根是原方程根的差的平方。（好像很难,阁下没啥积分，帮帮忙吧）

Answer 1

设x1,x2是关于x的方程x²-(k+2)x+2k+1=0的两个实数根,且x1+x2=11
根据"韦达定理"得:
x1+x2=k+2=11
k=9.

x1+x2=11,x1x2=2k+1=19

(2)设新方程的二个根分别是a,b
a=x1+x2=11
b=(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=11^2-4*19=45
即新方程是:x^2-11x+45=0

Answer 2

x1+x2=k+2=11,k=9.
原方程为
x^2-11x+19=0
即求k3=x1+x2=11
k4=(x1-x2)^2=（b^2-4ac)/a^2=3√5
而k3+k4=11+3√5
k3*k4=33√5
所以这个方程是
x^2-(11+3√5)x+33√5=0

Answer 3

韦达定理,K=20
X^2=0
我做出来就是2个根都为0

Answer 4

1.k=9
2.原方程是x²-(k+2)x+2k+1=0吗？ 是的话x²-56x+495=0应该可以吧