2个回答
展开全部
2(a^(1+n)+b^(1+n))-(a+b)(a^n+b^n)
=a^(1+n)+b^(1+n)-ab^n-ba^n
=(a^(1+n)-ba^n)+(b^(1+n)-ab^n)
=(a^n-b^n)(a-b)
≥0
所以，
(a+b)(a^n+b^n)<=2(a^(1+n)+b^(1+n))
=a^(1+n)+b^(1+n)-ab^n-ba^n
=(a^(1+n)-ba^n)+(b^(1+n)-ab^n)
=(a^n-b^n)(a-b)
≥0
所以，
(a+b)(a^n+b^n)<=2(a^(1+n)+b^(1+n))
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
首先,要得到这个不等式 (a^n-b^n)(a-b)>=0
恒成立(不论,a>b,a=b,a<b显然该不等式都成立)
展开该不等式就有ab^n+ba^n≤a^(n+1)+b^(n+1)
那么：
（a+b)(a^n+b^n)= a^(n+1)+b^(n+1)+ab^n+ba^n≤2(a^(n+1)+b^
(n+1)).
恒成立(不论,a>b,a=b,a<b显然该不等式都成立)
展开该不等式就有ab^n+ba^n≤a^(n+1)+b^(n+1)
那么：
（a+b)(a^n+b^n)= a^(n+1)+b^(n+1)+ab^n+ba^n≤2(a^(n+1)+b^
(n+1)).
参考资料： http://zhidao.baidu.com/question/31231493.html
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
