Question

行测中的一道简单的数学题（可我还没想明白）

半径为1厘米的小圆在半径为5厘米的固定的大圆外滚动一周，小圆滚了几圈？（ ）
A、4 B、5 C、6 D、7

我自己做时选B，但是正确答案为C。我到现在都没有想通，哪位大哥大姐明白的话帮我解释一下好吗？

Answer 1

表面上看-----大圆周长是小圆的5倍，小圆沿着大圆的外围滚动一周，小圆滚动的距离是5个小圆的圆周长，所以小圆滚动了5圈。这是错觉。

小圆在大圆外滚动的距离是一个小圆圆周长时，小圆滚动的不是360°，而是360°+72°。既滚动一圈多72°。

如图

当小圆滚动5个小圆圆周长时（在大圆外滚动一周），小圆滚动了（360°+72°）*5÷360=6圈。

Answer 2

在外加一圈在内减一圈
用小圆圆心转过的轨迹来思考

Answer 3

你算五圈是假设你把大圈拉直成一条直线，也就是说你认为小圈的同一点接触大圈才是转了一圈。可是因为大圈是弯的，当小圈的同一点接触大圈时，它转过的角度已经不是360°。（可以比划一下这个过程）
当然具体计算按andy87528的方法均可以。

Answer 4

其实它是滚动了六圈才能滚动到最初的位置啊，才能叫一周的。。。楼主注意想象一下，不要光算撒。。。。其实很好理解的撒，不算就能得出的结果嘞。。是在不能理解，你就把你自己看做那个小圈圈。。。。。

Answer 5

6圈 至于为什么 你就记得
大半径除小半径 +1就对了

Answer 6

你只需看 2个圆圆心所形成的运动轨迹。小圆圆心轨迹是一个半径为R＋r＝1＋5＝6的半径的圆弧。因此滚了 6/1=6圈