Question

这道初三数学的题目怎么求啊

1. 在直角三角形中勾与股之和是10，试问：勾与股各是多少时，这个直角三角形的面积最大，最大面积是多少？
2. 炮弹以一定的初速和发射角射出后，上升的高度Y米与对应的水平距离X米之间的函数关系是 Y=-54000分之一X平方+根号3分之1X，试求炮弹能达到的最大高度。
3 心里学家研究发现，通常情况下，学生对知识的接受能力Y与学习知识所用的连续时间X分钟之间满足函数关系Y=-0.1X平方+2.6X+43（0小于等于X小于等于30），Y的值越大，表示接受能力于强。
问1. X在什么范围能，学生的接受能力逐步争抢？X又在什么范围内学生的接受能力逐步降低？
2.第10分钟时，学生的接受能力是多少？
3.第几分钟时，学生的接受能力最强？
用初三的二次函数的应用来解答，思路要清晰啊，谢谢了啊！

Answer 1

1
设 1条直角边为x 一条直角边为y

x+y+√x²+y²=10

设 x+y=a
a+√a²-2xy=10
a²-2xy=100+a²-20a
20a=100+2xy
xy=10a-50
xy=10x+10y-50
根据均值定理
x+y≥2√xy
10（x+y）≥20√xy
xy+50≥20√xy
设√xy=b
b²+50≥20b
b²-20b+50≥0

没有最大值，只有最小值

2

方程为 y=1x²/54000+1x/√3

最大高度 没有吧，只有最小

3
y=-0.1x²+2.6x+43

对称轴=-b/2a=13
当x在0--13时，单增

第十分钟 接受能力 79

第13分钟接受能力最强