Question

在直角坐标系xoy中i，,j分别是与x轴，y轴平行的单位向量，若直角三角形ABC中，AB（向量）=i+j，AC（向量

在直角坐标系xoy中i，,j分别是与x轴，y轴平行的单位向量，若直角三角形ABC中，AB（向量）=i+j，AC（向量）=2i+mj，则实数m=

Answer 1

不妨设A的坐标为（0，0），则由AB=i+j可知，B为（1，1）。用坐标表示向量，则AB=(1,1),AC=（2，m),BC=(1,m-1)。
1.若A为直角，则AB*AC=0,即2+m=0,所以m=-2.
2.若B为直角，则AB*BC=0，即1+m-1=0,所以m=0.
3.若C为直角，则AC*BC=0,即2+m^2-m=0,无解。
综上，m=-2或0.

Answer 2

如果A是直角：
向量AB=（1，1）
向量AC=（2，m）
2+m=0 m=-2

如果B是直角：
向量AB=（1，1）
向量AC=（2，m）得向量BC=（1，m-1）
1+m-1=0 m=0

如果C是直角：
向量AC=（2，m）
向量AB=（1，1）得向量BC=（1，m-1）
2-m(m-1)=0 m^2-m-2=0 m=2或-1

Answer 3

-2或0，
画个图自己看下就知道了