Question

设x，y∈R，i、j为直角坐标平面内x、y轴正方向上的单位向量，向量a＝xi+（y+2）j，b=xj+（y-2）j，|a|+|b|

=8,求点M（x，y)的轨迹c的方程

Answer 1

|a|表示点(x,y)到点(0,-2)的距离=根号[(x-0)^2+(y+2)^2]
同理|b|表示点(x,y)到点(0,2)的距离
所以|a|+|b|=8表明到两个焦点(0,±2)的距离和固定，这是一个椭圆
中心在（0,0）因为焦点关于原点对称
焦点在y上，所以
y^2/a^2+x^2/b^2=1
c=2,a=8/2=4,所以b^2=a^2-c^2=16-4=12
所以方程为
y^2/16+x^2/12=1

Answer 2

设x、y属于R，i,j 为直角坐标平面内x,y轴正方向上的单位向量,若向量a=因为|a|=根号(x^2+(y+2)^2),即为点(x,y)到点（0，-2）的距离； .