Question

设由原点到点（x,y）的径向量为向量r，x轴正向到向量r的转角为φ，x轴正向到单位向量e的转角为θ

f（x，y）=根号（x^2+y^2），（∣向量r∣≠0），求∂f/∂e.

Answer 1

|a|表示点(x,y)到点(0,-2)的距离=根号[(x-0)^2+(y+2)^2]
同理|b|表示点(x,y)到点(0,2)的距离
所以|a|+|b|=8表明到两个焦点(0,±2)的距离和固定，这是一个椭圆
中心在（0,0）因为焦点关于原点对称
焦点在y上，所以
y^2/a^2+x^2/b^2=1
c=2,a=8/2=4,所以b^2=a^2-c^2=16-4=12
所以方程为
y^2/16+x^2/12=1