Question

已知abc为RT三角形的三边，且c为斜边，求证a的n次方加上b的n次方小于c的n次方

n小于等于3

Answer 1

题目一定错了，勾股定理a方+b方=c方，就不符合题目。
经过验证，题目应该是n>=3

证：
c平方=a方+b方
c=根号（a方+b方）

c的n次方=根号a方+b方 的N次方
因为根号可看作1/2次方
所以原式为：c的n次方=a方+b方 的N/2次方
又因为n>=3,所以 n/2 > 1

根据扬挥三角的推测，(a方+b方)的N/2次方 ＝a的N次方+C*a的N-1次方*b+……+D*a*b的N-1次方+b的N次方
（C，D指未知正系数，根据N的不同取值，C，D可在扬挥三角中得出具体值）

即
c的n次方
=a方+b方 的N/2次方
＝a的N次方+C*a的N-1次方*b+……+D*a*b的N-1次方+b的N次方
> a的N次方 +b的N次方

命题得证

Answer 2

??????跟据勾股定理当n=2时 a2+b2=c2.....叫我怎么证明