Question

请求 f(x)=ln(x+√1+x^2) 的 奇偶性 详细解释步骤

问题如题，
下面是具体步骤，不过有一个不理解，请求帮助，越详细越好

f(-x)=ln(-x+√1-(-x)^2)=ln 1/x+√1+x^2 这一部不理解 ，请求详细说明
=-ln(x+√1+x^2) 这一部不理解 ，请求详细说明
=-f(x)

Answer 1

f(-x)=ln(-x+√1+(-x)^2)=ln （-x+√1+x^2 ）
这时对-x+√1+x^2 乘一个x+√1+x^2 ，再除一个x+√1+x^2
就有f(-x)=
ln(1+x^2-x^2)/(x+√1+x^2)=ln(1/(x+√1+x^2)) 分之一就是-1次幂
=-ln(x+√1+x^2)

Answer 2

能不能用别的方法?

偶函数的导数是几函数,几函数的导数是偶函数
f(x)的导函数f'(x) = 1/√(1+x^2)
显然f'(x)是偶函数
所以f(x)是几函数

这个方法这么简单干吗要用你说方法?