已知a>0且a≠0,设命题P为:指数函数y=a^x在R上单调递减,命题Q为不等式x+|x-2a|>1的解集为R
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1.因为函数y=a^x在R上单调递减，即y随着x的增大而缩小，又因为a>0且a≠0，
所以：0＜a＜1
2.原式化为：|x-2a|＞1-x
（x-2a)^2＞(1-x)^2
x^2-4ax+4a^2＞1-2x+x^2
(2-4a)x＞1-4a^2
2(1-2a)x＞(1+2a)(1-2a)
2x ＞1+2a (a≠1/2)
x＞1/2+a
将a=1/2代入得，x＞0（因为解集为R，舍去）
因为不等式的解集为R，所以a也为R
可是a≠1/2，所以Q命题是假命题
所以：0＜a＜1
2.原式化为：|x-2a|＞1-x
（x-2a)^2＞(1-x)^2
x^2-4ax+4a^2＞1-2x+x^2
(2-4a)x＞1-4a^2
2(1-2a)x＞(1+2a)(1-2a)
2x ＞1+2a (a≠1/2)
x＞1/2+a
将a=1/2代入得，x＞0（因为解集为R，舍去）
因为不等式的解集为R，所以a也为R
可是a≠1/2，所以Q命题是假命题
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