Question

求两道数学题

2004x20052005-2005x20042004

8457x8457-8456x8458
x为乘号
这种类型的题怎样简算，请写出步骤和原因

Answer 1

2004x20052005-2005x20042004
=2004×(20050000+2005)-2005×(20040000+2004)
=2004×2005×10000+2004×2005-2005×2004×10000-2005×2004
=0

8457x8457-8456x8458
=8457×8457-(8457-1)(8457+1)
=8457×8457-(8457×8457-1)
=1

解法就是找出数字中的特征
例如第一题中，两个式子都包含有2004和2005的数字，就想办法将算式转换成这两个数字之间的计算。例如解题中用到的将20052005和20042004分解，再利用乘法的分配率
第二题中8456×8458，两个数字正好是8457的左右两个数，于是分解成8457-1和8457+1，再利用平方差公式，与前面的8457×8457消掉。

Answer 2

2004x20052005-2005x20042004
=2004*2005*10001-2005*2004*10001
=0
8457x8457-8456x8458
=8457*8457-(8457-1)(8457+1)
=8457*8457-8457*8457+1
=1

Answer 3

2004x20052005-2005x20042004

=2004*2005(10001-10001)

=2004*2005*0

=0

8457x8457-8456x8458

=8457*8457-(8457^2-1)

=8457*8457-8457*8457+1

=1

Answer 4

＝8457*8457-(8457-1)*(8457+1)=8457*8457-8457*8457+1=1 这运用平方差的公式

Answer 5

2004x20052005-2005x20042004
=2004*2005*10001-2005*2004*10001
=0

Answer 6

用计算机算最方便！