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lgX+lgY=lgXY=1
所以XY=10
又X>0 Y>0 (对数的定义域)
1/X+1/Y=(1/X+1/Y)*10=(1/X+1/Y)*XY
=Y+X>=2√(XY)=2√(10) (均值不等式)
(1/X+1/Y)*10>=2√(10)
所以1/X+1/Y>=√(10)/5
所以1/X+1/Y的最小值是5分之根号10
所以XY=10
又X>0 Y>0 (对数的定义域)
1/X+1/Y=(1/X+1/Y)*10=(1/X+1/Y)*XY
=Y+X>=2√(XY)=2√(10) (均值不等式)
(1/X+1/Y)*10>=2√(10)
所以1/X+1/Y>=√(10)/5
所以1/X+1/Y的最小值是5分之根号10
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