Question

高一数学求助，急

1.求函数y=9(√-x^2+5-4) 的值域

2.若函数f(x)=(1/(2^X-1))+1是奇函数，a=?

3.已知y=4^2-3*2^X+3,当其值域为[1,7]的时候，X的取值范围是？
^是乘方的意思，比如说Y=X^2就是Y=x的平方的意思

Answer 1

1.题目又打错了好像 是不是y=9(√-x^2+5x-4)啊。。。
根号里的式子必须>=0,所以求得x属于【1，4】，所以对称轴为5/2,求得指数部分的值域为【0，3/2】,所以整个式子递增，所以值域为【1，27】
t=-x^2+5x-4(t>0)
最高点为（5/2,9/4）
所以，t∈[0,9/4]
所以y∈[1,27]

2.题目是f(x)=(1/(2^X-1))+a吧。
这题我前天刚做过额。。
因为奇函数
即求a使得f(x)是奇函数
f(-x)=-(2^x)/(2^x-1）+a=-f(x)=-1/(2^x-1）-a, 2a=(2^x-1)/(2^x-1）=1,
a=1/2

3.y=4^x-3*2^x+3=(2^x)^2-3*2^x+3

y-1=(2^x)^2-3*2^x+2=(2^x-1)(2^x-2)>=0
=> 2^x<=1或者2^x>=2 => x<=0或者x>=1

y-7=(2^x)^2-3*2^x-4=(2^x-4)(2^x+1)<=0
=> 2^x<=4 => x<=2

所以x的取值范围为(-无穷, 0]U[1, 2]，

Answer 2

“^”这个符号代表的是什么意思额。。 咱怎么8晓得额。。