Question

高中数学(函数)

已知f(x)=√(4-x^2)在区间M上的反函数是其本身,则M可以是( )
A [-2,2] B [-2,0] C [0,2] D (-2,2)
这个,怎么好象都不行啊
要怎么做的,简单过程,谢谢

Answer 1

貌似是选C吧……好久没摸过了……
首先，4-x^2≥0，得出-2≤x≤2
然后设y=f(x)=√(4-x^2)
推出y^2=4-x^2
再有x^2=4-y^2
要满足是反函数所以x开方后应该=√(4-y^2)
所以x的区间应该是[0,2]
(*^__^*) 嘻嘻……真的一年没碰了，不晓得对不喃

Answer 2

C啊 你把两个图都画出来就可以了 两个都是半圆来的~~一个是与X轴程半圆一个是跟y轴成半圆 然后他们的交集就是C了 不明直接问我吧~~

Answer 3

答案：C
通过画图，是原点为圆心，半径为2的圆，在第一象限的部分。

Answer 4

就算用排除法也知道了，因为反函数是本身，又是根号，不可能取到负数，所以带有负号的全排除。只有c了，题目出的不好