Question

几道数学题，急！！

1.有1000人报名参加入学考试，最后录取了150人。录取者平均成绩与没录取者的平均成绩相差38分。全体考生的平均成绩是55分。录取分数线比录取者的平均成绩少6.3分。录取分线是几分？

2.有两列长250米的油车，以每小时45km的速度在双轨铁路相对开出，求两车的车头相遇到最后车厢相离有多少时间？

3.三篮苹果只数不等，第一次从甲篮拿出苹果给乙和丙，使乙和丙两篮的苹果只数增加一倍；第二次从乙篮拿出苹果给甲和丙，又使甲和丙的苹果只数增加一倍；第三次从丙篮里拿出苹果给甲和乙，又使甲和乙两篮的苹果只数增加一倍。这时，三篮的苹果只数都是24只。最初三篮苹果给多少只？

4.商店以每付10.5元购进一批立体声耳机，卖出价为12元。买到还剩15付时，除成本获利195元。这批耳机共有多少付？

5.三年级一班有45个同学向“申奥会”捐款，共计100元。其中11 名同学每人捐1元，其他同学捐2元或5元。捐2元或5元的同学各有几人？

6.龟兔赛跑全程长2000米，龟每分钟走25米，兔每分钟走320米。兔自以为速度快，在途中睡了一觉，结果龟到终点时，龟离终点还有400米。兔在途中睡了几分钟？
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Answer 1

1.
设录取者的平均成绩为X分 ,未录取者的平均成绩为X-38分
则有 150X+(1000-150)(X-38)=1000*55
解之得 X=87.3 分
录取分数线=X-6.3=87.3-6.3=81分

2.
45km/h=12.5m/s (45/3.6)

相对运动
其中一辆静止 另一辆以25m/s的速度走250*2=500m
500/25=20s

3.
甲39，乙21，丙12.
设甲 x ，乙 y ，丙 z ，
第一次后：甲 x-y-z ，乙 2y ，丙 2z ，
第二次后：甲 2（x-y-z），乙 3y-x-z ，丙 4z ，
第三次后：甲 4（x-y-z） ，乙 2（3y-x-z） ，丙 7z-x-y ，
即有 4（x-y-z）= 2（3y-x-z）= 7z-x-y ,
解出来即 x = 39 ，y = 21 ，z = 12 .
代入检验符合题意，说明结果正确。

4.
195÷(12-10.5)+15=145

5.
100-11=89

45-11=34

89-34×2=21

21÷(5-2)=7

所以捐5元的有7人、捐2元的有27人

解：先求龟走的时间：2000米/25=80分钟

兔子走了2000米-400米=1600米

则兔子走的时间：1600米/320=5分

则在这80分钟内，兔子就用5分钟花费在走路，其余的时间都是睡觉 ：80分-5=75分

兔子睡了75分

Answer 2

1 设录取者平均成绩为x 则没录取者平均成绩为（x-38） 总分150x+850（x-38） 总平均成绩为【150x+850（x-38）】/1000=55
解得x=87.3 所以分数线为87.3-6.3=81分
2 45千米每小时=12.5米每秒
两车相对位移为2*250=500米
由于两车速度相同，所以它们对地的位移相同均为250米
t=250米/12.5米每秒=20秒
3 逆推 第三次分苹果之前甲12 乙12 丙24+12+12=48
第二次分苹果之前甲6 丙24 乙12+6+24=42
第一次分苹果之前乙21 丙12 甲6+21+12=39
4 设共有x付耳机，卖了（x-15）付
每付净挣1.5元，共挣1.5*（x-15）=195
解得x=145
5 设x人捐2元 y人捐5元 则：
x+y+11=45
11+2x+5y=100
解得x=27 y=7
6 龟到终点用时为2000/25=80分钟
兔的总里程为2000-400=1600米
兔走路用时1600/320=5分钟
所以兔睡觉时间为80-5=75分钟

Answer 3

解： （1） 设录取分数为 x ，则录取人平均分数线为 x+6.3 ，未录取者平均分数线为 x+6.3-38
有已知，可得
[150（x+6.3）+850（x+6.3-38）]/1000 =55
解之 可得 x=81 分

（2）

Answer 4

第一道题：
解：设这个代数为A，则
A+5x^2+4x-1=6x-8x^2+2
∴A=13x^2+2x+3
第二道题：
解：∵a与b互为相反数，e与d互为倒数，e为绝对值最小的数
∴a+b=0，cd=1，e=0
∴2004（a+b)+cd+e=2004*0+1+0=1
第三道题：
解：∵c,d互为相反数a，b互为倒数，m的绝对值为4
∴c+d=0，ab=1，m=±4
分两种情况：
当m=4时，
ab/5+[31*(c+d)]/197+m=1/5+(31*0)/197+4=4又1/5
当m=-4时，
ab/5+[31*(c+d)]/197+m=1/5+(31*0)/197-4=-3又4/5

Answer 5

1.上午卖出14台下午卖出18台
2.小刚原来有62个苹果
3.（6/2）²π×12=108π≈339＜350
∴欺骗了
24瓶饮料装一箱（规格4×6）
S=4×6×6×2+6×4×12×2＋6×6×12×2=1728㎝²