Question

已知函数y=-x^2-2ax(0≤x≤1)的最大值是a^2,则实数a的取值范围为

别复制，详细说明，字也不要太太多了。这些题目我都只会冒牌方法，我该怎么办。
要正规点的过程

Answer 1

先配方 得到 y=-(x+a)^2+a^2 然后得到当x=-a时 有最大值y=a^2 又因为x的范围 得到 0≤-a≤1 答案是 -1≤a≤0

Answer 2

y=-x^2+2ax-a^2+a^2
=-(x-a)^2+a^2
当x=a时,y的最大值为a^2
所以0

Answer 3

对称轴x=-a
(1)
-a<0
f(x)max=f(0)
a^2=0
矛盾
(2)
0≤-a≤1=>-1≤a≤0
f(x)max=f(a)=-a^2-2a^2=a^2
a=0
(3)-a>1
f(x)max=f(1)=-1-2a=a^2
a=1矛盾