Question

高中数学 1.已知cos2θ=根号2/3,则sin^4+cos^4的值为________.

Answer 1

因为（sinθ^2+cos^θ2)^2=1
用完全平方
sinθ^4+cosθ^4=1-2sinθ^2cosθ^2
再用倍角公式
2sin^2cos^2=0.5(2sinθcosθ)^2

cos2θ=2/3
（sin2θ)^2=5/9
1-0.5(5/9)=13/18

Answer 2

cos2θ=2cosθ方-1
2cosθ方-1=根号2/3所以cosθ可求那么sinθ也能求
sin^4+cos^4变形为（sin方+cos方）乘以（sin方-cos方）就变成了1乘以（sin方-cos方）
sin方-cos方可以写成(sin+cos)乘以(sin-cos)
上面已经得出了sin与cos的值带入即可得sin^4+cos^4的值

Answer 3

sin^4+cos^4是sinθ^4+cosθ^4吗？