已知n为大于1的自然数。证明:(1+1/n)^n>2
3个回答
展开全部
(1+1/n)^n
=1 + C(n,1)(1/n) + C(n,2)(1/n)^2 + ... + (1/n)^n
=1 + 1 + n(n-1)/2n^2 + ... + (1/n)^n
>2
=1 + C(n,1)(1/n) + C(n,2)(1/n)^2 + ... + (1/n)^n
=1 + 1 + n(n-1)/2n^2 + ... + (1/n)^n
>2
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
(1+1/n)^n的首末两项都是1.故其大于2。其实当n趋近无穷大时，此式趋近于自然对数底数e=2.718281828……
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
用数学归纳法证明或将原式用二项式定理展开立即可得.也可以直接套用伯努利不等式.
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
