Question

1.已知cosa=2/3,cos(a+b)=4/5,且a属于(0,∏/2),b属于(0,∏/2),则cosb=

2.sin21cos81-sin69cos9=
希望详细讲解

Answer 1

解.∵a是锐角，cosa=2/3
∴sina=√5/3
∵a,b是锐角
∴sin(a+b)>0
∵cos(a+b)=4/5
∴sin(a+b)=3/5

∴cosb=cos[(a+b)-a]
=cos(a+b)cosa+sin(a+b)sina
=4/5*2/3+3/5*√5/3
=8/15+√5/5

sin21cos81-sin69cos9
=sin21sin9-cos21cos9
=-cos（21+9）
=-cos30
=-√3/2