Question

急！！！问高人高一数学题

1。已知不等式x的平方加bx的平方加c大于0的解为q小于x小于w（0小于q小于b），求不等式cx的平方加bx的平方加a大于0的解。

2.已知f（x）=ax的平方+bx+c的图像过点（-1，0），问是否存在常数a,b,c，使不等式x小于等于f(x)小于等于2分之（x的平方+1）对一切实数x都成立？

不是我很懒，我有想过，但真的不会，望大家帮忙，在下谢谢了。。
不够再给分。。
1。已知不等式〔ax的平方+bx+c>0〕的解为〔q<x<w〕（0<q<w），求不等式〔cx的平方+bx+a>0〕的解。

题目抄错了。。

Answer 1

1.设f(x）=ax^2+bx+c
q>0,对称轴大于0，-b/2a>0
由不等式解得出f(x)开口向下，a<0,则b>0
△1=b^2-4ac、
q=（-b+根号△1）/2a,w=（-b-根号△1）/2a
q>0,所以-b+根号△1>0
ac>0,由于a<0,故c<0
设g(x)=cx^2+bx+a开口向下
△2=b^2-4ac=△1
g(x)>0解为
aq/c<x<aw/c
2.f(-1)=a-b+c=0
x<=ax^2+bx+c<=(x^2+1)/2
相当于ax^2+(b-1)x+c>=0与(2a-1)x^2+2bx+2c-1<=0恒成立
a=0与a=1/2时均不符合条件
所以0<a<1/2
△1=(b-1)^2-4ac<=0
(a+c-1)^2-4ac<=0
(a-c)^2<=2(a+c)-1
△2=(2b)^2-4(2a-1)(2c-1)<=0
(a-c)^2<=1-2(a+c)
由于(a-c)^2必大于等于0，2(a+c)-1与1-2(a+c)又互为相反数
所以(a-c)^2=1-2(a+c)=0
解出a=1/4,b=1/2,c=1/4

Answer 2

你把数学式子写出来吧~~我看不懂题干！那个平方是谁的平方？