Question

求解初三几道几何证明题

1.如图，△ABC为等边三角形，且∠1=∠2，求∠BEC的度数。 2.如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAD=30°，且AE=AD,求∠EDC的度数。 [图在http://hiphotos.baidu.com/919624541ccl/pic/item/589af9a35faa2486cbefd0dc.jpg
] 3.如图，已知△ABC的边延长线上一点D,过点D作DF⊥AC，垂足为F，交BC于点E,且BD=BE,求证：△ABC为等腰三角形。 图：http://hiphotos.baidu.com/919624541ccl/pic/item/3ca5fd3e35e2b1e97d1e71b4.jpg
<p>o(>﹏<)o</p><p>详细的解题过程！！</p><p><img src="722815885" /></p>

Answer 1

1、∵∠1=∠2
∠BED=∠1+∠BCE
∴∠BED=∠2+∠BCE=60°
∵∠BEC=180°-(∠1+∠BCE)
∴∠BEC=120°
2、
∵∠AED=∠EDC+∠C
∠ADC=∠ADE+∠EDC=∠BAD+∠B
又∵AB=AC AD=AE
∴∠B=∠C ∠ADE=∠AED
∴2∠EDC=∠BAD
∴∠EDC=15°
3、
∵BD=BE
∴∠D=∠BED
又∵∠BED=∠FEC
∴∠C=90°-∠FEC=90°-∠BED=∠D
∵∠A=90°-∠D
∴∠C=∠A
所以
：△ABC为等腰三角形

Answer 2

（1）120
（2）15
（3）角D=90-角C
角B=2角D 角A=180-角C-角B 得角A=C
所以等腰