数学-三角函数
已知x∈[0,π/2],则函数y=4*2^(1/2)sinXcosX+cos2X的值域为：_______请详细思路以及过程...
已知x∈[0,π/2],则函数y=4*2^(1/2)sinXcosX+cos2X的值域为：_______
请详细思路以及过程 展开
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2个回答
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y=4*2^(1/2)sinXcosX+cos2X
=2√2sin2x+cos2x
=3sin(2x+a),(其中，a=arcsin1/3)
所以，y 的最大值=3，最小值=-3sina=-1
值域:[-1,3]
=2√2sin2x+cos2x
=3sin(2x+a),(其中，a=arcsin1/3)
所以，y 的最大值=3，最小值=-3sina=-1
值域:[-1,3]
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y=2*2^(1/2)sin2x+cos2x=3sin(2x+a),tana=1/2gen2
a=<2x+a<=pi+a
0<a<pi/2,
yzuida=3,yzuixiao=-3/2gen2
a=<2x+a<=pi+a
0<a<pi/2,
yzuida=3,yzuixiao=-3/2gen2
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