Question

一道关于刚体的基础大学物理题

物体质量为m，放在光滑的斜面上，斜面与水平面的倾斜角为α，弹簧的弹性系数为k，滑轮的转动惯量为J，半径为R，先把物体托住，使弹簧维持原长然后由静止释放，求物体沿斜面下滑距离L时的速度？
答案上的列式是1/2(mw^2)+1/2(kL^2)+1/2(Jw^2)=mglsinα
请问1/2(mw^2)是啥？代表着什么呀？

Answer 1

应该是：
1/2(mv^2)+1/2(kL^2)+1/2(Jw^2)=mglsinα

这里，1/2(mv^2)是物体的末动能
1/2(kL^2)是弹簧的末弹性势能
1/2(Jw^2)是刚体（滑轮）的末转动动能
mglsinα是重力势能做的功，也可以理解为重力势能的减少

整个式子表示：
重力势能做功=物体的动能的增加+弹簧弹性势能的增加+滑轮转动动能的增加

Answer 2

因无图，不知弹簧的位置，没办法邦你解出此题。
在你写出的式子里，除1/2(mW^2)，其他三项都是能量，故这一项也应是能量。而mW^2的量纲不是能量，很可能是答案把"1/2(mV^2)"写错了。