Question

请帮我做一道“高数”中“导数和微分”部分的题！感谢！

用求导方法，别用高中数学方法做。
谢谢大家帮我做，但答案是X+Y=根号2。不知是怎么得出来的。

Answer 1

y'=-x/(1-x^2)^(1/2)
设：曲线上任一点为(a,b), 其中b=(1-a^2)^(1/2))
则切线的斜率为:-a/(1-a^2)^(1/2)
切线方程:y-(1-a^2)^(1/2)=(-a/(1-a^2)^(1/2))(x-a)
y=(-a/(1-a^2)^(1/2))x+1/(1-a^2)^(1/2)
也可以表示为:y=(-a/b)x+(1/b)

Answer 2

如图所示，图片需要审核，稍安勿躁

Answer 3

y=根号（1-x^2)
则y'=-x/根号（1-x^2)

Answer 4

首先求出函数的定义域，1-x^2>=0，得x∈[-1，1],利用求导公式，（1-x2）^1/2`=1/2*(1-x2）^(-1/2)*(2x)=x/√(1-x^2),应用点斜式可得
Y-y=x/√(1-x^2)(X-x),得Y=x/√(1-x^2)(X-x)+√(1-x^2), x∈(-1，1). 从word贴过来就变形了√代^表根号，有问题就hi我

Answer 5

y’=（1/2)(1-x^2)^(1/2-1)(1-x^2)'=-x/√(1-x^2)
设任一点坐标为（x,√（1-x^2)）
则该点切线斜率为 k=-x/√(1-x^2)
由直线点斜式方程可知，切线方程为
Y=√（1-x^2)+k(X-x)
即 xX+√(1-x^2)Y-1=0

Answer 6

我来给你做一下吧