Question

高一 数学 一元二次不等式 请详细解答,谢谢! (2 19:7:43)

关于X的方程m(x-3)+3=m2x的解为不大于2的实数，则m的范围为
          最好有解题过程能让我方便理解，谢谢

Answer 1

方程式可变为
m^2*x-m(x-3)-3=0(如果m2你指的是m^2）
或mx+3m-3=0(如果m2你指的是2m)
我采用m^2*x-m(x-3)-3=0给你求解
将m看成自变量，由方程可以得到
m1=[(x-3)+根号下[(x-3)^2+12x]]/2x=[(x-3)+Ix+3I]/2x
m2=[(x-3)-根号下[(x-3)^2+12x]]/2x=[(x-3)-Ix+3I]/2x
其中 Ix+3I为（x+3）的绝对值
因为方程m(x-3)+3=m2x的解为不大于2的实数
所以 x<=2
分情况讨论
当x∈（0,2]时 m1=1 m2=-3/x (x≠0)
所以此时m的范围为 m∈（-∞，-3/2]或m=1
当x∈[-3,0)时 m1=1 m2=-3/x
所以此时m的范围为 m∈[1,∞)
当x∈(-∞,3)时 m1=-3/2x m2=1
所以此时m的范围为 m∈(0,1）
综上可得m的范围为 m∈（0，∞）∪（-∞，-3/2]

Answer 2

m2如果是m^2的话答案是m>0或m<=-3/2
过程：(m^2-m)x=3-3m x=(3-3m)/(m^2-m)=3(1-m)/[m(m-1)]=-3/m
-3/m<=2即求出答案

鄙视那些学了就忘的人