Question

若函数y=f(2x+1)的定义域为[1，2]，求f(x)的定义域：

若函数y=f(2x+1)的定义域为[1，2]，求f(x)的定义域：
已知函数的定义域为[-1/2，3/2]，求函数9(x)=f(3x)+f(x/3)的定义域。

Answer 1

1)/y=f(2x+1)的定义域为[1，2]

即1≤2x+1≤2
0≤x≤1/2

2/
函数的定义域为[-1/2，3/2]

则函数f（x）中的x必须满足-1/2≤x≤3/2
所以函数9(x)=f(3x)+f(x/3)的定义域必须同时满足：
-1/2≤3x≤3/2 （1）
-1/2≤x/3≤3/2 （2）

由（1）式解得-1/6≤x≤1/2
由（2）式解得-3/2≤x≤9/2
综合可知：
函数9(x)=f(3x)+f(x/3)的定义域为
-1/6≤x≤1/2

Answer 2

1≤X≤2
2≤2X≤4,
3≤2X+1≤5.
则f(x)的定义域是[3,5].

-1/2≤X≤3/2,
-3/2≤3X≤9/2...........(1)
-/6≤X/3≤3/6............(2)
由(1)+(2)得,
4/3≤3x+x/3≤5.
即,函数g(x)的定义域是:[4/3,5].

Answer 3

第一个是[3,5]
下一个出题出错了