Question

两道数学题 好的我给加分

1/1×2+1/2×3+1/3×4+···+1/2007×2008

这道最好写出过程啊

国庆节期间，某班组织学生旅游，现有27名学生想去划船，游船公司有大船可坐6人，租金为30元；小船可坐4人，租金为25元。他们希望27名学生都能划船且租金在150元内，这可行吗？若可行，请你设计出最佳方案，并计算其租金；若不能，请说明理由。

Answer 1

1/1×2+1/2×3+1/3×4+···+1/2007×2008
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+···+(1/2007-1/2008)
中间正负抵消
=1-1/2008
=2007/2008

设x个大船，y个小船
则人数是6x+4y>=27
费用30x+25y<=150
6x+4y>=27,同时乘以-5
-30x-20y<=-135
和30x+25y<=150相加
5y<=15
y<=3
所以y=0,1,2,3
若y=0,则6x>=27,x>=9/2
且30x<=150,x<=5
所以x=5,y=0

若y=1,则6x>=23,x>=23/6
且30x<=125,x<=25/6
所以x=4,y=1

若y=2,则6x>=19,x>=19/6
且30x<=100,x<=10/3
x不是整数

若y=3,则6x>=15,x>=5/2
且30x<=75,x<=5/2
x不是整数

所以有两种
5个大船，0个小船或4个大船，1个小船