一道数学题,会加分
如图,直线L:y=-二分之一x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点,在y轴上有一点C(0,4),动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动.(1)求A、B两点的坐标;(...
如图,直线L:y=- 二分之一x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点,在y轴上有一点C(0,4),动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动.(1)求A、B两点的坐标;(2)求△COM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式;(3)当t为何值时△COM≌△AOB,并求此时M点的坐标.
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(1)代入X=0,则Y=2
因此B(0,2)
代入Y=0,则X=4
因此A(4,0)
(2)当t<4时,OM=AO-AM=4-t
S=1/2×CO×OM=2(4-t)=-2t+8
当t>4时,OM=AM-AO=t-4
S=2(t-4)=2t-8
(3)因为CO⊥OM,AO⊥OB
所以两三角形都是直角三角形,且OA=OC=4
因此只要OM=OB=2即可全等
此时M1(2,0)、M2(-2,0)
因此B(0,2)
代入Y=0,则X=4
因此A(4,0)
(2)当t<4时,OM=AO-AM=4-t
S=1/2×CO×OM=2(4-t)=-2t+8
当t>4时,OM=AM-AO=t-4
S=2(t-4)=2t-8
(3)因为CO⊥OM,AO⊥OB
所以两三角形都是直角三角形,且OA=OC=4
因此只要OM=OB=2即可全等
此时M1(2,0)、M2(-2,0)
更多追问追答
追问
(2)∵C(0,4),A(4,0)∴OC=OA=4,∴OM=OA-AM=4-t∴由直角三角形面积得:S△OCM=12OM×OC=12|4-t|×4=2|4-t|.
追答
这和我的回答不是一样么?
S=2|4-t|
当t<4时,4-t>0,所以|4-t|=4-t
当t>4时,4-t<0,所以|4-t|=t-4
我只是分开来表示
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我只会解第一小题:
y=-x/2 2,先求A点,根据图像得,-x/2 2=0,解得:x=4,所以,A(4,0);接着求B点,根据图像得,y=2,所以,B(0,2).
y=-x/2 2,先求A点,根据图像得,-x/2 2=0,解得:x=4,所以,A(4,0);接着求B点,根据图像得,y=2,所以,B(0,2).
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