Question

初中数学 行程问题

甲从A地出发走向B地，乙从B地出发，开车在AB两地间来回， 两人同时出发 ，60分钟后第一次相遇，70分钟的时候 ，乙第一次追上甲，问甲从A地到B地的过程中，他们两人迎面相遇了几次？

我想知道个简单点的解题方法 谁的答案最简单 就选谁啊

Answer 1

画个图易知，甲乙第一次相遇后，乙用了10分钟走了甲130分钟走的路程
故甲乙的速度之比为1/13，所以当甲走完全程时，乙走了13遍，故此相遇13次。应该够简单了吧！

Answer 2

速度之比我是通过解方程得出来的，二楼直接就得出来了，不容易。后面算法都一样，但是二楼犯了个错误。
设甲的速度X 乙的速度Y AB两地之间距离为Z
60分钟时第一次相遇，此时两人共走了Z
60X+60Y=Z
70分钟的时候 ，乙第一次追上甲，此时乙走了路程比甲整整多了Z
70Y-70X=Z
这样得到一个方程组
60X+60Y=Z
70Y-70X=Z
解方程组，得X=Z/840 ,Y=13Z/840
所以乙的速度是甲的13倍，就是说甲走完全程时，乙走的路是甲的13倍。其次，而且可以想象一下，乙每一次从B到A，或者从A到B，都会与甲相遇一次，只不过他从B到A的时候两人是迎面相遇，他从A到B的时候两人是同向相遇。这样就可以分析了，乙从B出发，共走了13个Z的路程，就是说乙走了7次从B到A，另外走了6次从A到B，因为问的是迎面相遇几次，所以就是问乙从B到A走了几次，答案是7.

Answer 3

甲速度X 乙速度Y AB距离Z
60X+60Y=Z 60分钟后第一次相遇
70X=10Y 70分钟的时候 ，乙第一次追上甲
480X=Z 甲需要480分钟到B点
（480/7）Y=Z
在480分钟 乙跑了7次
AB BA AB BA AB BA AB

他们两人迎面相遇了几次？
就是乙 从B到A
3次

Answer 4

甲速度x，乙速度y，设路程为1，以小时来计算
x+y=1
7/6*y-7/6*x=1

解方程组的x=1/14 y=13/14
所以甲跑完全程需要1除以1/14=14小时
而乙跑全程需要1除以13/14=14/13小时
然而题目说的是要迎面相遇，所以乙车要开1个来回才能和甲迎面，也就是要跑28/13小时为一个时间段。14除以28/13=13/2
楼主画画图...结果有7次会迎面相遇，答案应该正确吧..

Answer 5

(1/60+1/70)/2=13/840
1/60-13/840=1/840 1/1/840=840
13/1 13/2=6 6/2=3

Answer 6

30+20X=90-10X
x=2
30+20x2=70