Question

如图,三角形ABC中,AB=AC,AD=DE,角BAD=20度,角EDC=10度,试求角DAE的度数

如题

Answer 1

角AED=角C+角DEC=角C+10度
因为AD=AE
所以角DAE=角AED=角C+10度
角BAC=角DAE+角BAD=(角C+10度)+20度=角C+30度
因为AB=AC,
所以角B=角C
在三角形ABC中,三个内角之和等于180度
所以
角BAC+角B+角C=180度
(角C+30度)+角C+角C=180度
3倍角C=150度
角C=50度
所以角DAE=角C+10度=50度+10度=60度

Answer 2

角AED=角C+角DEC=角C+10度
因为AD=AE
所以角DAE=角AED=角C+10度
角BAC=角DAE+角BAD=(角C+10度)+20度=角C+30度
因为AB=AC,
所以角B=角C
在三角形ABC中,三个内角之和等于180度
所以
角BAC+角B+角C=180度
(角C+30度)+角C+角C=180度
3倍角C=150度
角C=50度
所以角DAE=角C+10度=50度+10度=60度

Answer 3

角DAE的度数60度

∵AD=DE
∴∠DAE=∠DEA=∠C+10°
三角形ADC 三个内角和=180°
∠ADC+∠C+∠DAC=180°（1）
∠ADC=∠B+20°代入（1）
∠DAC=∠DAE=∠DEA=∠C+10°（3）代入（1）
∠B+20°+∠C+∠C+10°=180°（2）
∵AB=AC
∴∠B=∠C 代入（2） 得到3∠C+30°=180°
得到∠C=50°代入（3）
∠DAC=∠C+10°=60°

图中D、E未标出

Answer 4

角DAE=60°
设角DAE为X，因为AD=DE,于是角AED为X，角ADE为180°-2X
设角ABC为Y,同理角ACB为Y
在三角形ADE上，角ADC=角ABD+角BAD.即180°-2X+10°=Y+20°
在三角形DCE上，同理，角AED=角C+角CDE。即X=Y+10°
解方程，得X=60°

Answer 5

哈哈 `告诉你个简单又快的方法~直接用量角器量下不就知道了吗~~