已知复数Z=1—i,则Z^2/Z-2等于多少
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这是很简单的复数运算问题。
(1-i)*2=2-2i
(1-i)-2=-1-i=-(1+i)
把(2-2i)/-(1+i)上下同乘(1-i)，将分母化为实数-2，然后约去。答案是2i
(1-i)*2=2-2i
(1-i)-2=-1-i=-(1+i)
把(2-2i)/-(1+i)上下同乘(1-i)，将分母化为实数-2，然后约去。答案是2i
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z=2i/(1+i)
=2i(1-i)/(1+i)(1-i)=(2i+2)/2=1+i
所以z^2=(1+i)^2=1+2i-1=2i
=2i(1-i)/(1+i)(1-i)=(2i+2)/2=1+i
所以z^2=(1+i)^2=1+2i-1=2i
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Z^2/Z-2=(1-2i-1)/(1-i-2)
=-2i/(-1-i)
=2i/(1+i)
=2i(1-i)/(1+i)(1-i)
=(2i+2)/(1+1)
=2(1+i)/2
=1+i.
=-2i/(-1-i)
=2i/(1+i)
=2i(1-i)/(1+i)(1-i)
=(2i+2)/(1+1)
=2(1+i)/2
=1+i.
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Z^2/Z-2=(1—i)^2/(1—i-2)=2i/(1+i)=1+i
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