Question

初三一元二次方程根与系数的关系问题，急急急~

已知:关于x的方程:m的平方*x的平方-(2m-3)x+1=0的两个根的倒数和是S，求实数S的取值范围。

要过程啊

Answer 1

x1 + x2 = (2m-3)/m^2 , x1 * x2 = 1/m^2
1/x1 + 1/x2 = (x1 + x2)/(x1 * x2) = 2m-3 = S
于是， S = 2m-3 ， S 的范围就是 2m-3 的范围，并且要求 m 使得方程有根。
所以，
4m^2 - 12m + 9 - 4m^2 >= 0
12m - 9 <= 0
m <= 3/4
S <= -3/2 .